Работа над Сонатой проходила с начала августа до конца сентября 1968 года. Завершение ее помечено в автографе 23 октября 1968 года. 17 ноября Б. А. Чайковский и М. С. Вайнберг по просьбе Шостаковича сыграли и записали Сонату на рояле, и композитор переслал эту запись находившемуся в концертной поездке Д. Ф. Ойстраху.
Первое исполнение Сонаты для скрипки с фортепиано соч. 134 состоялось 3 мая 1969 года в Большом зале Московской консерватории. Исполнители — Д. Ф. Ойстрах и С. Т. Рихтер.
Первоначально Шостакович дал всем трем частям Сонаты названия: I. Пастораль, II. Аллегро фуриозо, III. Тема с в ариациями. Однако как и в ряде других случаев при публикации произведения композитор эти названия снял. Соната имеет посвящение: "В честь 60-летия Давида Федоровича Ойстраха".
Автограф сочинения находится в личном фонде Д. Ф. Ойстраха в Государственном центральном музее музыкальной культуры им. М. И. Глинки в Москве. Настоящее издание основано на тексте Сонаты, напечатанном в томе 38 Собрания сочинений Д. Д. Шостаковича. Партия скрипки печатается в редакции Д. Ф. Ойстраха.